Buitengewoon secundair onderwijs - Infomap - Deel 6: functionele rekenvaardigheden
1. Kerngedachten
De ontwikkelingsdoelen voor functionele rekenvaardigheden in het BuSO OV3 richten zich op het maatschappelijk wiskundig vaardig worden in functionele situaties.
De klemtonen in het onderwijsaanbod liggen op het inzicht verwerven in het functioneel gebruik van wiskundige basisbegrippen en vaardigheden en op het kunnen oplossen van wiskundige problemen.
Functionaliteit
Voor het verwerven van rekenvaardigheden in het BuSO OV3 staat de functionaliteit centraal. Het is van fundamenteel belang voor een volwaardige deelname aan de maatschappij en het beroepsleven dat deze jongeren wiskundig vaardig worden in functionele situaties. Ondersteuning met gepaste hulpmiddelen kan hierbij nodig zijn.
De functionaliteit centraal stellen betekent concreet uitgaan van situaties of contexten uit het dagelijks leven en werken. Hoewel de nadruk ligt op het functioneel gebruik van de rekenvaardigheden is het noodzakelijk om aandacht te besteden aan het verwerven van een aantal fundamentele technische basisvaardigheden in zover ze voorwaarden zijn om de functionele wiskundige vaardigheden te verwerven.
Vaardig wiskundige problemen oplossen
Het is belangrijk dat wiskunde uitgaat van de leefwereld van de leerlingen waarbij het onderwijsaanbod zich richt op realistische probleemsituaties. Dit houdt in dat wiskunde een menselijk, probleemoplossend en zingevend gebeuren wordt. Het aanbieden van steeds wisselende contexten zal leerlingen aanzetten tot het hanteren van verschillende zoekstrategieën. Zowel het procesgericht als het productgericht werken komen hierbij aan bod. Hoewel het komen tot de correcte oplossing beoogd wordt, zullen de weg naar de oplossing toe, het zoekproces en het aanpakgedrag van even groot belang zijn.
Getallen
Het verwerven van fundamentele technische vaardigheden, noodzakelijk voor de beroepsgerichte vorming en de maatschappelijke integratie van de leerlingen is essentieel. Deze wiskundige basisvaardigheden zullen zoveel mogelijk in wisselende contexten aangeboden worden. Concreet betekent dit dat er wordt gewerkt vanuit en naar het dagelijkse leven op een handelingsgerichte actieve manier.
Metend rekenen
Met het oog op de beroepsgerichte vorming staat bij het verwerven van rekenvaardigheden, het metend rekenen centraal. Het is belangrijk dat de leerlingen geconfronteerd worden met zinvolle situaties, die aanzetten tot zoeken en waarbij verschillende strategieën mogelijk zijn. Om inzicht te verwerven in het metend rekenen neemt het handelen een belangrijke plaats in. Bij het metend rekenen is het begrijpen en gebruiken van de verschillende maateenheden belangrijk. De toepassing is gericht op het meten in levensechte situaties.
Strategieën en probleemoplossende vaardigheden
Het verwerven van wiskundige denkmethoden zoals ordenen, schematiseren, structureren, om probleemoplossend te redeneren en om levensechte problemen op te lossen staat centraal. Ook het ingesteld zijn op de inschatting van de grootteorde van resultaten, de controle van bewerkingen en resultaten en de vergelijking van oplossingen zijn voor de leerlingen fundamentele vaardigheden.
2. De ontwikkelingsdoelen, concretiseringen en voorbeelden
2.1 Getallen
2.1.1 Basisrekenvaardigheden
Ontwikkelingsdoelen |
Concretiseringen en voorbeelden |
---|---|
1 De leerling heeft inzicht in de structuur van natuurlijke getallen, kan getallen lezen, noteren en ordenen volgens grootte. (RV 1) |
Leest natuurlijke getallen. Noteert natuurlijke getallen. Rangschikt natuurlijke getallen volgens dalende of stijgende volgorde. Plaatst natuurlijke getallen op een getallenas. Bepaalt de getalwaarde van elk cijfer van een natuurlijk getal. Rondt getallen af. |
2 De leerling gebruikt elektronische hulpmiddelen om berekeningen uit te voeren. (RV 2) |
Gebruikt een eenvoudige zakrekenmachine. |
3 De leerling beheerst de basisrekenvaardigheden voor de hoofdbewerkingen met of zonder hulpmiddel. (RV 3) |
Telt op, trekt af, vermenigvuldigt en deelt, uit het hoofd, schriftelijk cijferend of met een zakrekenmachine. |
2.1.2 Regel van drie functioneel toepassen
Ontwikkelingsdoelen |
Concretiseringen en voorbeelden |
---|---|
4 De leerling kent de regel van drie. (RV 4) |
Ontdekt de toepasbaarheid van de regel van drie in een enkelvoudig probleem. Legt de regel van drie uit aan de hand van een voorbeeld.
|
5 De leerling past de regel van drie toe in vraagstukken, waarbij de verhoudingen tussen de verschillende componenten vastliggen. (RV 5) |
In recepten, bij het maken van mengsels, bij prijsbepalingen. |
2.1.3 Rekenen in levensechte situaties
Ontwikkelingsdoelen |
Concretiseringen en voorbeelden |
---|---|
6 De leerling begrijpt de notitie “ % “. (RV 6) |
Herkent percentaanduidingen in een bepaalde context en geeft deze een betekenis afhankelijk van de context.
|
7 De leerling bepaalt 1 %, 5 %, 10 %, 20 %, 25 %, 50 % en 100 % van een gegeven waarde. (RV 7) |
Gebruikt handige trucjes om snel procenten te berekenen:
|
8 De leerling berekent gelijk welk percent van een getal. (RV 8) |
Past de regel toe: x % van een getal = x keer dit getal |
9 De leerling herkent, leest en noteert getallen in euro. (RV 9) |
Herkent € als symbool voor de euro. Leest getallen in euro.
Noteert bedragen in euro.
|
2.1.4 Breuken functioneel toepassen
Ontwikkelingsdoelen |
Concretiseringen en voorbeelden |
---|---|
10 De leerling herkent, leest en noteert volgende breuken: ½, ¼, 1/10 en 1/100. (RV 10) |
|
11 De leerling begrijpt de notitie “breuken”. (RV 11) |
Weet dat in een breuk het getal onder de breukstreep aangeeft in hoeveel gelijke delen het geheel is verdeeld en dat het getal boven de breukstreep aangeeft om hoeveel gelijke delen het gaat.
|
12 De leerling kan eenvoudige breuken oplossen. (RV 12) |
Telt breuken op en af.
Vereenvoudigt breuken.
Maakt breuken gelijknamig.
|
13 De leerling ziet het verband tussen “breuken”, “percentages” en decimale getallen. (RV 13) |
Schrijft een decimaal getal als een breuk.
Noteert procent als een breuk met noemer 100.
Zet eenvoudige breuken om in een breuk met noemer 10 of 100; en zet een breuk met noemer 10 of 100 om in een decimaal getal.
|
2.2 Metend rekenen
2.2.1 Meten en maateenheden in levensechte situaties
Ontwikkelingsdoelen |
Concretiseringen en voorbeelden |
---|---|
14 De leerling begrijpt en gebruikt de maateenheden van grootheden zoals lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht, temperatuur, geld en tijd. (RV 14) |
Herkent de aanduidingen voor de verschillende grootheden in een zinvolle context:
Leest de courant gebruikte afkortingen voor de maatheden van de verschillende grootheden voluit. Gebruikt bij elke grootheid de gepaste maateenheid: Bij lengte: km, m, cm, mm
Bij oppervlakte: km², m²
Bij inhoud: l, dl, cl, ml
Bij gewicht: kg, g
Bij temperatuur: ° C
Bij geld: euro en eurocent Bij tijd: uur, minuut en seconde, dag, week, maand, jaar, eeuw
Duidt in een concrete situatie aan wat met het begrip oppervlakte wordt bedoeld.
Onderscheidt en herkent de muntstukken en bankbiljetten in euro. |
15 De leerling schat in courant gebruikte maateenheden. (RV 15) |
Hanteert mentale of zelf gekozen referentie-eenheden.
Vergelijkt de te schatten grootheid t.o.v. een zelfgekozen, courant gebruikte referentie-eenheid.
|
16 De leerling leest volgende grootheden nauwkeurig af: oppervlakte, inhoud, gewicht, geld en tijd. (RV 16) |
Leest in een concrete situatie een bepaalde grootheid af van een bepaald meettoestel, zonder het meettoestel te moeten instellen of zonder het zelf te moeten kiezen.
|
17 De leerling legt het onderling verband tussen de maateenheden van dezelfde grootheden. (RV 17) |
Kent de onderlinge samenhang tussen:
Weet hoeveel dagen, maanden en weken er zijn in één jaar. Weet hoeveel dagen er zijn in elke maand. Weet:
|
18 De leerling kiest de gepaste maateenheid, afhankelijk van de te meten grootheid. (RV 18) |
Kiest in een zinvolle context de gepaste maateenheid: Voor de lengte : km, m, cm, mm
Voor het gewicht : kg en g
Voor de inhoud : l, dl, cl, ml
Voor de oppervlakte: km², m², cm²
Voor de tijd: eeuw, jaar, maand, dag, uur, minuut, seconde
Voor geld: euro en/ of eurocent |
19 De leerling kiest het gepaste meetinstrument, in functie van de te meten grootheid. (RV 19) |
Weet dat de meetnauwkeurigheid afhangt van het gebruikte meettoestel.
Kiest oordeelkundig het gepaste meetinstrument.
|
20 De leerling leest, interpreteert een eenvoudige tabel, grafiek en diagram. (RV 20) |
|
21 De leerling herkent en werkt met lichamen. (RV 21) |
Herkent een kubus en een balk. Berekent met een gegeven formule de inhoud van een kubus en een balk. |
22 De leerling herkent en benoemt vlakke figuren. (RV 22) |
Herkent en benoemt regelmatige vlakke figuren zoals een driehoek, een vierkant, een rechthoek, een cirkel. Verdeelt een onregelmatige vlakke figuur door middel van lijnen, zodat er in die onregelmatige vlakke figuur regelmatige vlakke figuren ontstaan. Classificeert veelhoeken volgens het aantal hoeken en zijden. Classificeert driehoeken met als criteria het aantal gelijke zijden of hoeken. |
2.2.2 Geld in levensechte situaties
Ontwikkelingsdoelen |
Concretiseringen en voorbeelden |
---|---|
23 De leerling heeft besef van de courante kostprijs van voedingsmiddelen, materialen, gebruiksvoorwerpen of diensten. (RV 23) |
Kent bij benadering de prijs van courante producten en diensten:
Somt op wat er voor een bepaald bedrag kan aangekocht worden.
|
24 De leerling schat bij benadering de totale kostprijs van aankopen. (RV 24) |
Rondt de prijs van elk artikel af en bepaalt de grootteorde van een aankoop.
of
|
25 De leerling berekent de totale kostprijs van aankopen. (RV 25) |
Berekent
nauwkeurig hoeveel er moet betaald worden voor gedane aankopen. (uit
het hoofd, schriftelijk cijferend of met de rekenmachine) |
26 De leerling berekent korting. (RV 26) |
Past de regels toe
|
27 De leerling vergelijkt de eenheidsprijs van goederen onderling. (RV 27) |
Zoekt in een reclameblad het goedkoopste product. Vergelijkt de prijs van product X van merk Y in verschillende winkels. Vergelijkt de prijs van product X van verschillende merken in dezelfde winkel. |
28 De leerling gebruikt een zichtrekening en een spaarrekening. (RV 28) |
Verwoordt waarvoor een zichtrekening en een spaarrekening gebruikt worden. Weet hoe je een zicht- en/ of spaarrekening opent. Stort geld op een zicht- en of spaarrekening. Haalt geld af. Vraagt rekeningsuittreksels op. |
29 De leerling gebruikt courante betaalmiddelen zoals een betaalkaart, protonkaart en kredietkaart, een overschrijving en leert er op een verantwoorde manier mee omgaan. (RV 29) |
Vult een cheque in. Int een cheque. Betaalt met een betaalkaart, een protonkaart. Vult een overschrijving in. Neemt de gepaste maatregelen om zijn bankdocumenten veilig te bewaren. |
30 De leerling leest en interpreteert facturen, rekeninguittreksels,… (RV 30) |
Leest een factuur en verwoordt wat er gekocht werd, hoeveel er moet betaald worden. Leest een rekeninguittreksel en geeft aan hoeveel er van de rekening is gegaan of bijgekomen, wie er gestort heeft, wie er betaald is of heeft, hoeveel er nog op de rekening staat. |
31 De leerling leert belangrijke documenten geordend bij te houden. (RV 31) |
Klasseert zijn rekeninguittreksel chronologisch in een daarvoor bestemd mapje. |
32 De leerling gebruikt en interpreteert de euro en vreemde valuta. (RV 32) |
Betaalt met euro.
Betaalt met vreemde valuta.
|
33 De leerling budgetteert zijn inkomsten en uitgaven. (RV 33) |
Houdt bij hoeveel zakgeld hij krijgt, verdient en uitgeeft. Vult een eenvoudig huishoudboek in. Rubriceert de inkomsten en de uitgaven van een gezin in volgende categorieën: loon, kinderbijslag, intresten, premies, huishoudgeld, vaste maandelijkse of tweemaandelijkse kosten, vaste jaarlijkse kosten, bijzondere uitgaven. Berekent de inkomsten en uitgaven van een gezin. |
2.2.3 Lengtes in levensechte situaties
Ontwikkelingsdoelen |
Concretiseringen en voorbeelden |
---|---|
34 De leerling schat en meet de lengte. (RV 34) |
Schat de lengte.
Houdt bij het meten rekening met de positie van het nulpunt. Meet nauwkeurig de lengte en breedte, afstand, hoogte.
|
35 De leerling berekent de lengte. (RV 35 ) |
Om de totale lengte van een muur te kennen meet ik eerst een stuk muur van 2 m en daarna nog een stuk van 2 m. De lengte van de muur = 4 m. (2 m + 2 m = 4 m) |
36 De leerling berekent de omtrek in levensechte situaties. (RV 36) |
Berekent de omtrek van een kamer om uit te maken hoeveel lopende meter plinten er nodig zijn. |
37 De leerling vergelijkt lengtes onderling en voert eenvoudige herleidingen uit. (RV 37) |
Kent de onderlinge samenhang tussen 1 km, 1m, 1 cm, 1 mm.
Kiest de gepaste maateenheid in functie van het te meten voorwerp of de te meten afstand of lengte.
Noteert de opgemeten lengte in natuurlijk en / of decimaal maatgetal, aangepast aan de gekozen maateenheid.
Ik koop 2,5 m stof om een tafelkleed voor deze tafel te maken. Vergelijkt lengtes met eenzelfde maateenheid:
Vergelijkt lengtes met verschillende maateenheden: voert eenvoudige herleidingen uit in een zinvolle context.
|
38 De leerling berekent de totale kostprijs van een hoeveelheid goederen uitgedrukt in een lengtemaat, als de eenheidsprijs per meter is gekend. (RV 38) |
Past de regel toe: lengte X prijs/ m = prijs van de aankoop of prijs aankoop = hoeveelheid in m X eenheidsprijs
|
2.2.4 Gewicht in levensechte situaties
Ontwikkelingsdoelen |
Concretiseringen en voorbeelden |
---|---|
39 De leerling schat het gewicht en weegt. (RV 39) |
Schat het gewicht.
Weegt: Stelt de verschillende soorten weegschalen correct in. Weegt bepaalde hoeveelheden af op verschillende soorten weegschalen.
|
40 De leerling berekent het gewicht. (RV 40) |
Ik heb 9
kg bloem nodig. Ik neem twee pakken van 5 kg. Ik gebruik een pak volledig
en weeg van het tweede pak nog eens 4 kg af. De baby woog bij de geboorte 3,1 kg. Nu weegt hij 3,8 kg. Hij is dus 700 g bijgekomen. |
41 De leerling vergelijkt gewichten en voert eenvoudige herleidingen uit. (RV 41) |
Kent de onderlinge samenhang tussen 1kg en 1g: weet hoeveel gram er gaan in 1 kg. Noteert het gewicht met een natuurlijk en/ of een decimaal maatgetal.
Vergelijkt goederen met eenzelfde maateenheid:
Vergelijkt goederen met verschillende maateenheden: voert eenvoudige herleidingen uit in een zinvolle context.
|
42 De leerling berekent de totale kostprijs van een hoeveelheid goederen uitgedrukt in een gewichtsmaat, als de eenheidsprijs per kilogram is gekend. (RV 42) |
Past de regel toe: gewicht X prijs/ kg= prijs aankoop of: prijs aankoop= hoeveelheid in kg X eenheidsprijs
|
2.2.5 Inhoud in levensechte situaties
Ontwikkelingsdoelen |
Concretiseringen en voorbeelden |
---|---|
43 De leerling schat en meet de inhoud. (RV 43) |
Schat de inhoud:
Meet de inhoud:
|
44 De leerling berekent de inhoud. (RV 44) |
Neemt, om aan 2,5 l melk te komen, drie flessen van 1 liter, gebruikt twee flessen volledig en meet van de derde fles nog een halve liter af.
|
45 De leerling vergelijkt de inhoud en voert eenvoudige herleidingen uit. (RV 45) |
Kent de onderlinge samenhang tussen l, dl, cl, ml. Weet:
Noteert de opgemeten inhoud in een natuurlijk en/ of decimaal maatgetal, aangepast aan de gekozen maateenheid.
Vergelijkt goederen met dezelfde maateenheid.
Vergelijkt goederen met verschillende maateenheden: voert eenvoudige herleidingen uit in concrete situaties.
|
46 De leerling berekent de totale kostprijs van een hoeveelheid goederen uitgedrukt in een inhoudsmaat, als de eenheidsprijs per liter is gekend. (RV 46) |
Past de regel toe: prijs aankoop = hoeveelheid in l X eenheidsprijs of prijs van de aankoop = aantal l X prijs/l
|
2.2.6 Temperatuur in levensechte situaties
Ontwikkelingsdoelen |
Concretiseringen en voorbeelden |
---|---|
47 De leerling leest een thermometer af. (RV 47) |
Leest positieve en/ of negatieve temperaturen af, op verschillende soorten thermometers:
|
48 De leerling kent vaste temperaturen: vriespunt water = 0°C kookpunt water = 100°C lichaamstemperatuur = 37°C (RV 48) |
|
49 De leerling kan een temperatuur instellen. (RV 49) |
|
2.2.7 Oppervlakte in levensechte situaties
Ontwikkelingsdoelen |
Concretiseringen en voorbeelden |
---|---|
50 De leerling schat en berekent de oppervlakte. (RV 50) |
Hanteert (mentale) referentie-eenheden voor de oppervlaktematen:
Berekent de oppervlakte door toepassing van de formule : l x b = oppervlakte.
|
2.2.8 Tijd in levensechte situaties
Ontwikkelingsdoelen |
Concretiseringen en voorbeelden |
---|---|
51 De leerling heeft besef van de dagindeling. (RV 51) |
|
52 De leerling schat de courant gebruikte tijdspannes in en geeft bij benadering aan wanneer deze is verstreken. (RV 52) |
Geeft aan wanneer een bepaalde tijdspanne voorbij is, wat je in een bepaalde tijdspanne kan doen, hoe lang vaak terugkerende activiteiten duren.
|
53 De leerling leest en vergelijkt de analoge en digitale tijdsaanduidingen en zet ze om. (RV 53) |
Leest het uur af op de wijzerklok en/ of op de digitale klok.
|
54 De leerling leest, interpreteert en past tijdsschema’s toe. (RV 54) |
Voert het onderhoudswerk in een afdeling in een bejaardentehuis uit volgens een opgelegd plan. |
55 De leerling kan in functie van een opdracht een realistische tijdsplanning opmaken en naleven. (RV 55) |
Organiseert zich om op tijd te komen op de stage. Maakt voor het bereiden van een gezinsmaaltijd een realistisch werkschema op en handelt volgens dit werkschema. Maakt een dagplanning voor onderhoudswerkzaamheden in een tuin. Maakt een realistische dagplanning voor de zaterdagse gezinstaken:
|
2.3 Strategieën en probleemoplossende vaardigheden
2.3.1 Wiskundige denkmethoden
Wiskundige denkmethodes zullen ertoe bijdragen dat de leerling leerstrategieën verwerft. Daarom is het wenselijk ook ontwikkelingsdoelen te selecteren uit de rubriek leren leren “probleem-oplossingen” (LL 22 t.e.m. 30) |
2.3.2 Schatten, vergelijken en controleren van oplossingen
De leerstrategieën nodig voor het schatten, vergelijken en controleren van oplossingen, worden, naast de ontwikkelingsdoelen i.v.m. “probleemoplossing” ook tot ontwikkeling gebracht door de ontwikkelingsdoelen i.v.m. “evaluatie” in de rubriek Leren Leren te selecteren. (LL 31 t.e.m. 35) |
Ontwikkelingsdoelen |
Concretiseringen en voorbeelden |
---|---|
56 De leerling ontwikkelt een kritische houding ten aanzien van allerlei cijfermateriaal, tabellen, en berekeningen. (RV 56) |
Illustreert met een concreet voorbeeld dat cijfermateriaal misleidend kan zijn. Gaat na of een reclameadvertentie voor gratis krediet wel correct is. Controleert de gemaakte berekeningen met een rekenmachine. |
57 De leerling is bereid zichzelf vragen te stellen over de eigen aanpak van een wiskundig probleem en wil op basis hiervan de eigen aanpak bijsturen. (RV 57) |
Gaat na wat goed ging en wat niet, wat moeilijk en gemakkelijk was, waar er hulp moest ingeroepen worden en verwoordt hoe dit komt. Verwoordt en vergelijkt de eigen oplossing en de eigen aanpak met anderen. |
Laatst gewijzigd op: 21/08/2018